歇后語：韓信點兵
歇后語：韓信點兵
1、「一個正整數，被3除時余2，被5除時余3，被7除時余2，如果這數不超過100，求這個數。」
2、《孫子算經》中給出這類問題的解法：「三三數之剩二，則置一百四十；五五數之剩三，置六十三；七七數之剩二，置三十；并之得二百三十三，以二百一十減之，即得。凡三三數之剩一，則置七十；五五數之剩一，則置二十一；七七數之剩一，則置十五，一百六以上，以一百五減之，即得。」用現代語言說明這個解法就是：
3、劉邦出的這道題，可用現代語言這樣表述：
4、五樹梅花開一枝，
5、三人同行七十稀，
6、所求數被7除余2，則取數15×2=30，30是被3與5整除而被7除余2的數。
7、這個算法在我國有許多名稱，如「韓信點兵」，「鬼谷算」，「隔墻算」，「剪管術」，「神奇妙算」等等，題目與解法都載于我國古代重要的數學著作《孫子算經》中。一般認為這是三國或晉時的著作，比劉邦生活的年代要晚近五百年，算法口訣詩則載于明朝程大位的《算法統宗》，詩中數字隱含的口訣前面已經解釋了。宋朝的數學家秦九韶把這個問題推廣，并把解法稱之為「大衍求一術」，這個解法傳到西方后，被稱為「孫子定理」或「中國剩余定理」。而韓信，則終于被劉邦的妻子呂后誅殺于未央宮。
8、而7的最小公倍數是105，故233加減105的整數倍后被7除的余數不會變，從而所得的數都能滿足題目的要求。由于所求僅是一小隊士兵的人數，這意味著人數不超過100，所以用233減去105的2倍得23即是所求。
9、又，140+63+30=233，由于63與30都能被3整除，故233與140這兩數被3除的余數相同，都是余2，同理233與63這兩數被5除的余數相同，都是3，233與30被7除的余數相同，都是2。所以233是滿足題目要求的一個數。
10、所求數被3除余2，則取數70×2=140，140是被5與7整除而被3除余2的數。
11、所求數被5除余3，則取數21×3=63，63是被3與7整除而被5除余3的數。
12、七子團圓正月半，
13、漢高祖劉邦曾問大將韓信：「你看我能帶多少兵？」韓信斜了劉邦一眼說：「你頂多能帶十萬兵吧！」漢高祖心中有三分不悅，心想：你竟敢小看我！「那你呢？」韓信傲氣十足地說：「我呀，當然是多多益善啰！」劉邦心中又添了三分不高興，勉強說：「將軍如此大才，我很佩服。現在，我有一個小小的問題向將軍請教，憑將軍的大才，答起來一定不費吹灰之力的。」韓信滿不在乎地說：「可以可以。」劉邦狡黠地一笑，傳令叫來一小隊士兵隔墻站隊，劉邦發令：「每三人站成一排。」隊站好后，小隊長進來報告：「最后一排只有二人。」「劉邦又傳令：「每五人站成一排。」小隊長報告：「最后一排只有三人。」劉邦再傳令：「每七人站成一排。」小隊長報告：「最后一排只有二人。」劉邦轉臉問韓信：「敢問將軍，這隊士兵有多少人？」韓信脫口而出：「二十三人。」劉邦大驚，心中的不快已增至十分，心想：「此人本事太大，我得想法找個岔子把他殺掉，免生后患。」一面則佯裝笑臉夸了幾句，并問：「你是怎樣算的？」韓信說：「臣幼得黃石公傳授《孫子算經》，這孫子乃鬼谷子的弟子，算經中載有此題之算法，口訣是：
14、首先找出能被5與7整除而被3除余1的數70，被3與7整除而被5除余1的數21，被3與5整除而被7除余1的數15。
15、除百零五便得知。」